Skip to main content

AI assistant

Sign in to chat with this filing

The assistant answers questions, extracts KPIs, and summarises risk factors directly from the filing text.

GPM Vindexus S.A. M&A Activity 2016

Nov 24, 2016

5625_rns_2016-11-24_2292563f-687b-49d8-95e1-848fe2dff4fd.pdf

M&A Activity

Open in viewer

Opens in your device viewer

PLAN POŁĄCZENIA

spółek działających pod firmami

GIEŁDA PRAW MAJATKOWYCH "VINDEXUS" SPÓŁKA AKCYJNA

z siedziba w Warszawie

oraz

ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA

z siedzibą w Warszawie

z dnia 24 listopada 2016 r.

Zarządy spółek GIEŁDA PRAW MAJATKOWYCH "VINDEXUS" SPÓŁKA AKCYJNA z siedzibą w Warszawie oraz ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA z siedzibą w Warszawie, działając na podstawie art. 498, art. 499 oraz art. 516 § 6 Kodeksu spółek handlowych, sporządziły Plan połączenia spółek (zwany dalej "Planem Połączenia"), o następującej treści:

TYP, FIRMA I SIEDZIBA ŁĄCZĄCYCH SIĘ SPÓŁEK I.

  1. GIEŁDA PRAW MAJATKOWYCH "VINDEXUS" SPÓŁKA AKCYJNA z siedziba w Warszawie przy ul. Serockiej 3, lok. B2, 04-333 Warszawa, wpisana do Rejestru Przedsiębiorców prowadzonego przez Sąd Rejonowy dla m.st. Warszawy w Warszawie, XIII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000057576, o numerze NIP: 5261022345, REGON: 550386189, o kapitale zakładowym w wysokości 1.159.193,80 złotych, opłaconym w całości (GPM "VINDEXUS" S.A.);

GPM "VINDEXUS" S.A jest spółką publiczną w rozumieniu ustawy z dnia 29 lipca 2005 r. o ofercie publicznej i warunkach wprowadzania instrumentów finansowych do zorganizowanego systemu obrotu oraz o spółkach publicznych (t.j. Dz. U. z 2009 r., Nr 185, poz. 1439 z późn. zm.);

zwana dalej również "Spółką Przejmującą"

  1. ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA z siedzibą w Warszawie, przy ul. Serockiej 3 lok. 19 04-333 Warszawa, wpisana do Rejestru Przedsiębiorców prowadzonego przez Sąd Rejonowy dla m. st. Warszawy w Warszawie, XIII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000379014, NIP: 5262897229, REGON: 140308844, o kapitale zakładowym w wysokości 830.000,00 złotych opłaconym w całości (ADIMO EGZE S.A.);

zwana dalej również "Spółką Przejmowaną"

$1.204$

Spółka Przejmująca - GPM "VINDEXUS" S.A. jest właścicielem 100% akcji Spółki Przejmowanej - ADIMO EGZE S.A.

II. SPOSÓB POLACZENIA

    1. Połaczenie przeprowadzone zostanie w trybie art. 492 § 1 pkt 1 oraz 516 § 6 w związku z art. 516 § 5 Kodeksu spółek handlowych, tj. przez przeniesienie całego majątku Spółki Przejmowanej na Spółkę Przejmującą (łączenie się przez przejęcie), bez podwyższenia kapitału zakładowego Spółki Przejmującej (Spółka Przejmująca posiada 100 % akcji Spółki Przejmowanej) oraz bez wymiany akcji Spółki Przejmowanej na akcje Spółki Przejmującej. Spółka Przejmująca nie będzie emitować akcji. Wysokość kapitału zakładowego Spółki Przejmującej pozostanie na dotychczasowym poziomie (1.159.193,80 złotych).
    1. Z uwagi na przejęcie przez Spółkę Przejmującą swojej jednoosobowej spółki zależnej, połaczenie realizowane będzie w trybie uproszczonym w myśl art. 516 § 6 w związku z art. 516 § 5 Kodeksu spółek handlowych, tzn. że Plan Połączenia nie zawiera:
  • a) stosunku wymiany akcji Spółki Przejmowanej na akcje Spółki Przejmującej (art. 499 § 1 pkt 2 K.S.H.),
  • b) zasad przyznania akcji w Spółce Przejmującej (art. 499 § 1 pkt 3 K.S.H.),
  • c) dnia, od którego akcje Spółki Przejmującej przyznane Akcjonariuszom Spółki Przejmowanej uprawniają do uczestnictwa w zysku Spółki Przejmującej (art. 499 § 1 pkt 4 K.S.H.).
    1. Zarządy łączących się spółek nie będą sporządzać pisemnego sprawozdania uzasadniającego połączenie, jego podstawy prawne i uzasadnienie ekonomiczne, oraz opinii biegłego rewidenta z badania Planu połączenia, gdyż nie jest wymagane poddanie Planu Połączenia badaniu przez biegłego.
    1. GPM, VINDEXUS" S.A., zgodnie z przepisami ustawy z dnia 29 lipca 2005 r. o ofercie publicznej i warunkach wprowadzania instrumentów finansowych do zorganizowanego systemu obrotu oraz o spółkach publicznych (Dz. U. z 2009 r., Nr 185, poz. 1439 z późn. zm.) publikuje i udostępnia akcjonariuszom półroczne sprawozdania finansowe. W związku z tym nie jest wymagane dołączenie do Planu Połączenia oświadczenia zawierającego informację o stanie księgowym Spółki Przejmującej, sporządzoną dla celów połączenia (art. 499 § 4 K.S.H.)
    1. Z uwagi na to, iż połaczenie Spółek zostanie przeprowadzone bez podwyższenia kapitału zakładowego Spółki Przejmującej (art. 515 § 1 K.S.H.), nie powstaną nowe okoliczności wymagające ujawnienia w Statucie Spółki Przejmującej, stąd też w związku z połączeniem Spółek, Statut GPM "VINDEXUS" S.A nie zostanie zmieniony. Z tego względu wymagania art. 499 § 2 pkt 2 K.S.H. dotyczące załączenia do Planu połączenia projektu zmian Statutu Spółki Przejmującej nie znajdują zastosowania.

$1.204$

  1. Z uwagi na fakt, iż GPM "VINDEXUS" S.A jest spółką publiczną, zatem stosownie do art. 506 w związku z art. 516 § 1 K.S.H., zarówno Walne Zgromadzenie Spółki Przejmującej jak i Spółki Przejmowanej podejmą uchwały w sprawie połączenia Spółek.

PRAWA PRZYZNANE PRZEZ SPÓŁKE PRZEJMUJĄCĄ WSPÓLNIKOM ORAZ III. OSOBOM SZCZEGÓLNIE UPRAWNIONYM W SPÓŁCE PRZEJMOWANEJ

W związku z połączeniem nie przewiduje się przyznania przez Spółkę Przejmującą jakichkolwiek praw, o których mowa w art. 499 § 1 pkt 5 Kodeksu spółek handlowych, Wspólnikom oraz osobom szczególnie uprawnionym w Spółce Przejmowanej.

SZCZEGÓLNE KORZYŚCI DLA CZŁONKÓW ORGANÓW ŁACZACYCH SIE IV. SPÓŁEK, A TAKŻE INNYCH OSÓB UCZESTNICZĄCYCH W POŁĄCZENIU

W związku z połączeniem nie przewiduje się przyznania szczególnych korzyści, o których mowa w art. 499 § 1 pkt 6 Kodeksu spółek handlowych, dla członków organów Spółki Przejmującej ani Spółki Przejmowanej, jak też dla innych osób uczestniczących w połączeniu.

V. DZIEŃ POŁACZENIA SPÓŁEK

Dniem połączenia będzie dzień wpisania połączenia do rejestru właściwego według siedziby Spółki Przejmującej ("Dzień połączenia").

W wyniku połączenia Spółka Przejmowana, na podstawie art. 493 § 1 Kodeksu spółek handlowych, zostanie rozwiązana bez przeprowadzenia postępowania likwidacyjnego i wykreślona z urzędu z rejestru właściwego według jej siedziby.

Z Dniem połączenia Spółka Przejmująca wstąpi we wszystkie prawa i obowiązki Spółki Przejmowanej (sukcesja uniwersalna).

POSTANOWIENIA KOŃCOWE VI.

Plan Połączenia sporządzony został w czterech egzemplarzach, po dwa egzemplarze dla każdej Strony.

Załączniki do Planu połączenia:

    1. Projekt uchwały Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy GPM "VINDEXUS" S.A. o połączeniu Spółek (załącznik nr 1).
    1. Projekt uchwały Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy ADIMO EGZE S.A. o połączeniu Spółek (załącznik nr 2).
    1. Ustalenie wartości majątku Spółki Przejmowanej ADIMO EGZE S.A. (załącznik nr 3).
    1. Informacja o stanie księgowym Spółki Przejmowanej ADIMO EGZE S.A. (załącznik $nr(4)$ .

$A.2d$

Plan połączenia został uzgodniony i przyjęty przez Zarządy łączących się Spółek w dniu 24 listopada 2016 roku w Warszawie, co zostaje stwierdzone poniższymi podpisami:

  1. Za Giełdę Praw Majątkowych "Vindexus" S.A.:

Prezes Zarządu Jan Kuchno

  1. Za Adimo Egze S.A.:

PREZES ZARZĄDĆ $111$ Jan Kuchno /. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Prezes Zarządu divile

.......................................

Prezes Zarządu Artur Zdunek

Załącznik Nr 1 do Planu Połączenia GPM "VINDEXUS" S.A. z ADIMO EGZE S.A. - projekt uchwały Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy GPM "VINDEXUS" S.A. (Spółki Przejmującej) o połączeniu Spółek:

UCHWAŁA NR...

NADZWYCZAJNEGO WALNEGO ZGROMADZENIA AKCJONARIUSZY

GIEŁDY PRAW MAJATKOWYCH "VINDEXUS" SPÓŁKA AKCYJNA

z dnia ... 2016 roku

w sprawie połączenia spółki GIEŁDA PRAW MAJĄTKOWYCH "VINDEXUS" S.A. z ADIMO EGZE S.A.

Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy spółki pod firmą GIEŁDA PRAW MAJATKOWYCH "VINDEXUS" SPÓŁKA AKCYJNA, działając na podstawie art. 506 § 1 i § 4 w związku z art. 499 Kodeksu spółek handlowych, niniejszym uchwala, co następuje:

$§ 1$

  1. Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy GIEŁDY PRAW MAJATKOWYCH "VINDEXUS" SPÓŁKA AKCYJNA postanawia dokonać połączenia spółki GIEŁDA PRAW MAJATKOWYCH "VINDEXUS" SPÓŁKA AKCYJNA z siedziba w Warszawie przy ul. Serockiej 3, lok. B2, 04-333 Warszawa, wpisaną do Rejestru Przedsiębiorców prowadzonego przez Sąd Rejonowy dla m.st. Warszawy w Warszawie, XIII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000057576, o numerze NIP: 5261022345, REGON: 550386189, o kapitale zakładowym w wysokości 1.159.193,80 złotych, opłaconym w całości, ("GPM "VINDEXUS" S.A.")

zwana dalej: "Spółka Przejmująca"

ze Spółką ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA z siedzibą w Warszawie, przy ul. Serockiej 3 lok. 19 04-333 Warszawa, wpisaną do Rejestru Przedsiębiorców prowadzonego przez Sąd Rejonowy dla m. st. Warszawy w Warszawie, XIII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000379014, NIP: 5262897229, REGON: 140308844, o kapitale zakładowym w wysokości 830.000,00 złotych opłaconym w całości, ("ADIMO EGZE S.A.")

zwana dalej "Spółką Przejmowaną"

  1. Połączenie następuje na podstawie art. 492 § 1 pkt 1) Kodeksu spółek handlowych, tj. przez przeniesienie całego majątku ADIMO EGZE S.A. na GPM "VINDEXUS" S.A. (łączenie się przez przejęcie).

$§2$

$M.221$

Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy GPM "VINDEXUS" S.A. wyraża zgodę na Plan Połączenia, uzgodniony i przyjęty przez Zarządy łączących się Spółek w dniu 24 listopada 2016 roku - udostępniony do publicznej wiadomości na stronie internetowej spółki.

Połączenie spółek następuje zgodnie z art. 515 § 1 Kodeksu spółek handlowych, bez podwyższenia kapitału zakładowego GPM "VINDEXUS" S.A., gdyż Spółka Przejmująca posiada 100 % akcji Spółki Przejmowanej.

Połączenie zostanie przeprowadzone w ramach tzw. procedury uproszczonej, tj. zgodnie z art. 516 § 6 Kodeksu spółek handlowych.

$84$

Nie przewiduje się przyznania przez Spółkę Przejmującą praw Wspólnikowi oraz osobom szczególnie uprawnionym w Spółce Przejmowanej.

$§ 5$

86

Nie zostaną przyznane jakiekolwiek korzyści dla członków organów łączących się spółek, a także innych osób uczestniczących w połączeniu.

Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy GPM "VINDEXUS" S.A. upoważnia i zobowiązuje Zarząd Spółki Przejmującej, po uzgodnieniu z Zarządem Spółki Przejmowanej, do podjęcia wszelkich działań i czynności faktycznych oraz prawnych koniecznych do prawidłowego wykonania niniejszej uchwały, mających na celu dokonanie połączenie, o którym mowa powyżej.

Załącznik: Plan Połączenia z dnia 24 listopada 2016 r.

PREZES ZARZĄDI
Jan Kuchyo

$A.201$

$87$

$83$

Załącznik Nr 2 do Planu Połączenia GPM "VINDEXUS" S.A. z ADIMO EGZE S.A. - projekt uchwały Nadzwyczajnego Zgromadzenia Akcjonariuszy ADIMO EGZE S.A. (Spółki Przejmowanej) o połączeniu Spółek

UCHWAŁA NR...

NADZWYCZAJNEGO WALNEGO ZGROMADZENIA AKCJONARIUSZY

ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA

z dnia ... 2016 roku

w sprawie połączenia spółki ADIMO EGZE S.A. z siedzibą w Warszawie ze spółką GPM "VINDEXUS" S.A. z siedzibą w Warszawie

Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy spółki pod firmą ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA, działając na podstawie art. 506 § 1 i § 4 w związku z art. 499 Kodeksu spółek handlowych, niniejszym uchwala, co następuje:

$§ 1$

  1. Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA, postanawia dokonać połączenia spółki ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA z siedzibą w Warszawie, przy ul. Serockiej 3 lok. 19 04-333 Warszawa, wpisanej do Rejestru Przedsiębiorców prowadzonego przez Sąd Rejonowy dla m. st. Warszawy w Warszawie, XIII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000379014, NIP: 5262897229, REGON: 140308844, o kapitale zakładowym w wysokości 830.000,00 złotych opłaconym w całości, ("ADIMO EGZE $S.A$ ");

dalej: "Spółka Przejmowana"

ze spółką GIEŁDA PRAW MAJATKOWYCH "VINDEXUS" SPÓŁKA AKCYJNA z siedzibą w Warszawie przy ul. Serockiej 3, lok. B2, 04-333 Warszawa, wpisana do Rejestru Przedsiębiorców prowadzonego przez Sąd Rejonowy dla m.st. Warszawy w Warszawie, XIII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000057576, o numerze NIP: 5261022345, REGON: 550386189, o kapitale zakładowym w wysokości 1.159.193,80 złotych, opłaconym w całości, ("GPM, "VINDEXUS" S.A.")

dalej: "Spółka Przejmująca"

  1. Połączenie następuje na podstawie art. 492 § 1 pkt 1) Kodeksu spółek handlowych, tj. przez przeniesienie całego majątku ADIMO EGZE S.A. z siedzibą w Warszawie na GPM "VINDEXUS" S.A. z siedzibą w Warszawie.

$A.2d$

Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy ADIMO EGZE S.A. wyraża zgodę na Plan Połączenia, uzgodniony i przyjęty przez Zarządy łączących się Spółek w dniu 24 listopada 2016 roku, udostępniony do publicznej wiadomości na stronie internetowej spółki.

$§$ 3

Połączenie spółek następuje zgodnie z art. 515 § 1 Kodeksu spółek handlowych, bez podwyższenia kapitału zakładowego GPM "VINDEXUS" S.A., gdyż Spółka Przejmująca posiada 100 % akcji Spółki Przejmowanej.

$84$

Połączenie zostanie przeprowadzone w ramach tzw. procedury uproszczonej, tj. zgodnie z art. 516 § 6 Kodeksu spółek handlowych.

Nie przewiduje się przyznania przez Spółkę Przejmującą praw Wspólnikowi oraz osobom szczególnie uprawnionym w Spółce Przejmowanej.

§6

Nie zostaną przyznane jakiekolwiek korzyści dla członków organów łączących się spółek, a także innych osób uczestniczących w połączeniu.

$§7$

Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy ADIMO EGZE S.A., upoważnia i zobowiązuje Zarząd Spółki Przejmowanej, po uzgodnieniu z Zarządem Spółki Przejmującej, do podjęcia wszelkich działań i czynności faktycznych i prawnych koniecznych do prawidłowego wykonania niniejszej uchwały, mających na celu dokonanie połączenie, o którym mowa powyżej.

Załącznik: Plan Połączenia z dnia 24 listopada 2016 r.

Prezes Zarządy
1 Zdirnek
Artur Zdunek

$14.22$

$§ 5$

Załącznik Nr 3 do Planu Połączenia GPM "VINDEXUS" S.A. z ADIMO EGZE S.A. ustalenie wartości majątku ADIMO EGZE S.A. (Spółki Przejmowanej) na dzień 1 października 2016 roku

USTALENIE WARTOŚCI MAJĄTKU

ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA

z siedziba w Warszawie

na dzień 1 października 2016 roku

    1. W związku z art. 499 § 2 pkt 3 Kodeksu spółek handlowych Zarząd spółki ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA z siedzibą w Warszawie, przy ul. Serockiej 3 lok. 19 04-333 Warszawa, wpisana do Rejestru Przedsiębiorców prowadzonego przez Sąd Rejonowy dla m. st. Warszawy w Warszawie, XIII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sądowego pod numerem KRS 0000379014, NIP: 5262897229, REGON: 140308844, o kapitale zakładowym w wysokości 830.000,00 złotych opłaconym w całości, ("ADIMO EGZE S.A.") ustalił wartość majątku Spółki na dzień 1 października 2016 roku, zgodnie z bilansem sporządzonym na ten dzień, na kwotę 566 365,00 zł (pięćset sześćdziesiąt sześć tysięcy trzysta sześćdziesiąt pięć złotych).
    1. Przy ocenie wartości majątku Spółki Przejmowanej ADIMO EGZE S.A., Zarząd Spółki wykorzystał metodę aktywów netto.
    1. Powyższe dane nie podlegały badaniu przez biegłego rewidenta.

Prezes Zarządu
A Annele

Arch Stu

Załącznik Nr 4 do Planu Połączenia GPM "VINDEXUS" S.A. z ADIMO EGZE S.A. informacja o stanie księgowym spółki ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA (Spółki Przejmowanej) sporządzone dla celów połączenia na dzień 1 października 2016 roku

INFORMACJA O STANIE KSIEGOWYM

ADIMO EGZE SPÓŁKA AKCYJNA

z siedziba w Warszawie

na dzień 1 października 2016 roku

Zarząd spółki ADIMO EGZE Spółka Akcyjna z siedzibą w Warszawie, przy ul. Serockiej 3 lok. 19, 04-333 Warszawa, wpisanej do Rejestru Przedsiębiorców prowadzonego przez Sąd Rejonowy dla m. st. Warszawy w Warszawie, XIII Wydział Gospodarczy Krajowego Rejestru Sadowego pod numerem KRS 0000379014, NIP: 5262897229, REGON: 140308844, o kapitale zakładowym w wysokości 830.000,00 złotych opłaconym w całości oświadcza, iż poniższa informacia o stanie ksiegowym Spółki została sporządzona dla celów połączenia na dzień 1 października 2016 roku, stosownie do art. 499 § 2 pkt 4 Kodeksu spółek handlowych, z zachowaniem wymogów określonych w art. 499 § 3 Kodeksu spółek handlowych. Powyższe dane nie podlegały badaniu przez biegłego rewidenta.

Adimo Egze S.A. 1.10.2016
AKTYWA
Aktywa trwałe
Rzeczowe aktywa trwałe 4 036,98
Należności długoterminowe
Inwestycje długoterminowe
Aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego 94 934,00
Suma aktywów trwałych 98 970,98
Aktywa obrotowe
Należności z tytułu dostaw i usług 861 857,05
Należności inne 3 544 124,84
Krótkoterminowe aktywa finansowe 1603526,79
Środki pieniężne 184 139,92
Krótkoterminowe rozliczenia międzyokresowe 18 502,58
Suma aktywów obrotowych 6 212 151,18
Suma aktywów 6 311 122,16
KAPITAŁY WŁASNE I ZOBOWIĄZANIA
Kapitał zakładowy 830 000,00
Kapitał zapasowy
Kapitał z aktualizacji wyceny
Pozostałe kapitały rezerwowe
Wynik z lat ubiegłych 284 967,63

$A.2$

Wynik roku bieżącego 21 332,63
Suma kapitałów własnych 566 365,00
Zobowiązania
Zobowiązania długoterminowe
Rezerwy na podatek odroczony 29 889,00
Suma zobowiązań długoterminowych 29 889,00
Zobowiazania krótkoterminowe
Otrzymane pożyczki 62 799,24
Zobowiązania z tytułu dostaw i usług 832 755,15
Z tytułu emisji dłużnych papierów wartościowych 3 219 696,16
Z tytułu podatków, ceł, ubezpieczeń społecznych 39 327,51
Z tytułu wynagrodzeń 1 131,07
Pozostałe zobowiązania 1 559 159,03
Suma zobowiązań krótkoterminowych 5714868,16
Suma zobowiązań 5744757,16
Suma kapitałów własnych i zobowiązań 6 311 122,16

Prezes Zarządu
A Zolunile
Artur Zdunek

$\frac{1}{2}$ and $\frac{1}{2}$

$\label{eq:12} \mathbb{E}{\frac{1}{2}} \left[ \begin{array}{ccccc} & & & & & \ & & & & & \ & & & & & \ & & & & & \ & & & & & \ & & & & & & \ \end{array} \right] \begin{array}{ll} \mathbb{E}{\frac{1}{2}} & & & \mathbb{E}_{\frac{1}{2}} \ & & & & \ & & & & & \ & & & & & \ \end{array}$

$\sim 10^{11}$

$\mathbf{v}^{(i)} = \left\langle \mathbf{v}^{(i)} \cdot \mathbf{v}^{(i)} \right\rangle_{i} = \left\langle \mathbf{v}^{(i)} \cdot \mathbf{v}^{(i)} \right\rangle_{i} = \left\langle \mathbf{g}^{(i)} \cdot \mathbf{v}^{(i)} \right\rangle_{i} = \left\langle \mathbf{v}^{(i)} \cdot \mathbf{v}^{(i)} \right\rangle_{i} = \left\langle \mathbf{v}^{(i)} \cdot \mathbf{v}^{(i)} \right\rangle_{i} = \left\langle \mathbf{v}^{(i)} \cdot \mathbf{v}^{(i)} \right\rangle_{i} = \left\langle \$

$\label{eq:z} z = \tan \left[ q \right] \qquad \qquad z = \cos \left( \left| q^2 \right| \right) + \left| q \right| \qquad \qquad z = \cos \left( \left| q \right| \right)^2 \,.$